"수학의 복소 및 사교기하, 물리학의 초끈 이론의 융합분야인
거울대칭성 연구분야를 선도하고 있는 세계적인 수학자"

김범식 교수는 공간의 대수기하학적 불변량과 사교기하학적 불변량 사이의 다양한 관계를 설명하는 콰시맵(Quasimap) 불변량들과 이들의 벽횡단 공식을 발견하였으며, 현대 수학의 중요한 연구대상 중 하나인 거울대칭 분야에서 세계적으로 인정받고 있는 수학자이다.

1990년대 초 제기된 거울대칭 난제 해결을 위하여 1990년대 말 다양한 원리들을 개발, 그로모프(Gromov) - 위튼(Witten)이론 연구에서 선구적인 업적을 이루어 대표적 수학 저널인 ActaMathematica, Annals of Mathematics에 논문을 발표하였고 이는 2003년 젊은 과학자상을 수상하는 계기가 되었다.

Gromov - Witten 불변량들 사이의 관계를 가환/비가환군의 불변량 연구라는 관점에서 새롭게 해석하고 비가환군에서의 고전적 거울대칭 분야를 개척하여, 2007년 최연소 국가석학으로 선정되었으며 수학의 세계적 대표 저널 세 곳에 모두 논문이 게재된 국내 유일한 수학자이다.

김 교수가 현재 진행중인 연구는 다양한 불변량들 사이의 신비로운 관계를 통합적 관점에서 설명 하려는 시도와 함께 Quasimap과 이들 불변량의벽횡단 공식이라는 독창적인 개념들을 창안해 많은 미해결 문제에 도전하고 있으며, 현재까지 이루어진 연구결과는 네 편의 논문을 통해 정리되었으며 앞으로 계속 진행되어 획기적인 성과가 나올 것으로 기대된다.

이러한 성과에 힘입어 수학 분야의 올림픽인“2014 서울 세계수학자 대회(8.13~21)”에 대수기하학 초청연사로 선정되는 등 대수기하학, 사교기하학 및 초끈이론의 융합분야인 거울대칭 분야의 권위자로 명실상부 세계 수학계의 리더이다.